解题思路：（1）直接利用诱导公式化简求解即可．
（2）利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，把tanα的值代入计算即可求出值
（1）
tan1500cos(−5700)
sin(−6900)=
tan1500cos210°
sin30°=
−
3×(−
3
2)
1
2=1；
（2）
tan(π−α)sin(α+
π
2)cos(2π−α)
cos(−π−α)tan(α−2π)=[tanαcosαcosα/cosαtanα]=cosα．
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；任意角的概念．
考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式及基本关系是解本题的关键．