在三角形ABC中,ABC成等差数列,而面积为10根3平方厘米,周长20厘米,求三角形ABC的三边长

4个回答

  • 中间项边长为20/3

    然后设相邻项的差为X,边由小到大分别为a,b,c,即b=20/3

    由余弦定理,角B的余弦=(a平方+c平方-b平方)/(2ac)=(b平方+2*X平方)/(2*b平方-2*X平方)再设t=2*X平方

    则角B的余弦=(b平方+t)/(b平方-t)

    然后求角B的正弦

    求出正弦后,根据三角形面积公式S=0.5*a*c*sinB可以得到一个一元方程,解出t,再解出X就可以了.这里打符号很麻烦,就不写后面的了.