解题思路：（1）由两物体的受力可以求得其加速度，由于当小物体B滑到木板A的最右端时，小物体与木板恰好相对静止，故两者末速度相等，列位移关系式，可以解得质量之比．
（2）力F的方向改变，会改变M与m间的摩擦力，进而改变加速度，依据力的改变算出M和m的加速度，代入表达式可以得到速度比值
（1）m竖直方向受重力，支持力N，F三力平衡，故有：mg=N+F，水平方向受摩擦力，由牛顿第二定律：-f=ma1，f=μN=μ（mg-F），
解得：a1＝
−f
m＝
−μ(mg−F)
m＝−0.2μg，对M其水平方向受摩擦力大小为f，方向向右，故其加速度为：a2＝
f
M＝
μmg
5M，
对m由运动学得：x1＝v0t+
1
2a1t2，
对M：x2＝
1
2a2t2，由位移关系：x1-x2=l，代入：v0t+
1
2a1t2−
1
2a2t2＝l①，
又末速度相等：a2t=v0+a1t
即：t＝
v0
a2−a1②，
解得：
v02
2l＝a2−a1③，
即：
v02
2l＝
μmg
5M+
μg
5④，
解得
m
M＝
5v02
2μgl−1
（2）若力F变为向下，对m有N=mg+F，则m的加速度变为：a1′＝
−f′
m＝
−μ(mg+F)
m＝−
9μg
5，
M的加速度变为：a2′＝
f′
M＝
9μmg
5M，带入③式得：
v0′2
2l＝
9μmg
5M+
9μg
5，
解得：v0′＝
2l(
9μmg
5M+
9μg
5)，
由④解得：v0＝
2l(
μmg
5M+
μg
5)，
故
v′0与v0之比为：
v0′
v0＝3：1
答：（1）木板的质量M与小物体的质量m的比值为：
m
M＝
5v02
2μgl−1
（2）
v′0与v0之比为：
v0′
v0＝3：1
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题重点要能从位移和速度的关系式变化出质量的比值，主要就是公式的变形处理问题．