Question

初三数学如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上（不与A、C重合）,DE与AB相交于点F．（1）求证：

Answer 1

∵△ABC是等边三角形

∴AC=BC=1,AD=AC-CD=1-x

由相似三角形对应边成比例,AF/CD=AD/BC

即y/x=(1-x)/1,整理得y=x(1-x)=x-x^2,定义域为0 BF=BD*BE/BC=(根号7)/3*(根号7)/3/1=7/9

∴AF=1-7/9=2/9=y=x-x^2

解此方程得x=1/3或2/3

祝：成绩步步高