Question

在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、

Answer 1

解题思路：要使两车不相撞，临界情况是在速度相等时恰好不相撞，根据匀变速直线运动公式求出v₀应满足的条件．

当两者速度相等时，有v₀-2at=at，解得t=

v0

3a．

此时A车的位移x₁=v₀t-[1/2•2at2=

2v02

9a]

B车的位移x₂=[1/2at2=

v02

18a]．

x₁=x₂+x

解得v0＝

6ax．

故v₀应满足的关系式为v0≤

6ax．

答：A车的初速度υ₀满足的条件v0≤

6ax．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评： 本题是追及问题，在速度相等前，两者的距离越来越小，若未撞上，则速度相等后，两者的距离越来越大，所以只能在速度相等之时或相等之前相撞．