Question

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G

Answer 1

解题思路：先由等式的性质就可以得出∠CAB=∠EAD，在证明△CAB≌△EAD，由全等三角形的性质就可以得出结论．

证明：∵∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，

即∠BAC=∠DAE．

在△CAB和△EAD中

AB＝AD

∠BAC＝∠DAE

AC＝AE，

∴△CAB≌△EAD（SAS），

∴BC=DE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等式的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明实际全等是关键．