如果圆、正方形、长方形的周长相等,那么他们的面积大小的顺序是(  )

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  • 解题思路:正方形的周长=4a,长方形的周长=2(a+b),圆的周长=2πr,再设它们的周长为c,推导出各边与周长的关系来利用面积公式判断大小.

    C=4a,可得a=[c/4],

    正方形的面积=[c/4]×[c/4]=

    c2

    16,

    长方形的周长=2(a+b),可得a+b=[c/2];

    长方形的面积=ab,圆的周长=2πr,可得r=[c/2π],

    圆的面积=π[c/2π]×[c/2π]=

    c2

    4π=

    c2

    12.56,

    由此可知圆的面积>正方形的面积,

    又知正方形是特殊的长方形,周长相同,正方形的面积大于长方形的面积,

    如周长为16时,正方形边长为4,面积=4×4=16平方厘米,

    长方形长、宽可能是1、7,2、6,3、5,长与宽越接近面积越大,当长宽一样时就成了正方形.长方形最大的面积3×5=15平方厘米,

    所以正方形的面积大于长方形的面积,

    所以圆的面积最大,然后是正方形的面积,然后是长方形的面积.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 面积及面积的大小比较.

    考点点评: 此题主要考查了正方形、长方形、圆的周长与面积计算公式的运用,及它们之间的关系.