Question

点A(4,0)点B(0,3)与点C构成边长分别为3,4,5的直角三角形,如果点C在反比例函数y=k/x的图像上,求k可能

Answer 1

设c（x,k/x）因为点A(4,0)点B(0,3)与点C构成边长分别为3,4,5的直角三角形.所以若以B(0,3)为圆心半径为3做圆,再以A(4,0)为圆心半径为4做圆,两圆交于（0,0）和(72/25,96/25),若以B(0,3)为圆心半径为4做圆,再以A(4,0)为圆心半径为3做圆,两圆交于（4,3）和（28/25,-7/25)又因为点C在反比例函数y=k/x的图像上,所以c（0,0）舍去,c为(4,3),或（28/25,-7/25),或(72/25,96/25),所以k=12或-196/625或6912/625.