Question

已知四个数中前三个成等差数列,后三个成等比数列,前三个的和为12,后两个之和为3,求这四个数.

Answer 1

前三个成等差数列, 和为12

第二个数为12/3=4

设差值x

第一个数为4-x

第三个数为4+x

第四个数为(4+x)^2/4

4+x+(4+x)^2/4=3

4+x+(16+x^2+8x)/4=3

4+x+4+x^2/4+2x=3

x^2/4+3x+5=0

x^2+12x+20=0

x1=-2 这四个数 6, 4, 2, 1

x2=-10 这四个数 14, 4, -6, 9

这四个数 6, 4, 2, 1

或者：这四个数 14, 4, -6, 9