如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:

1个回答

  • 解题思路:此题无论选择什么作为题设,什么作为结论,它有一个相同点--都是通过证明△ABD≌△ACE,然后利用全等三角形的性质解决问题.

    解法一:如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么∠1=∠2.

    已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,

    求证:∠1=∠2.

    证明:∵AB=AC,AD=AE,BD=CE,

    ∴△ABD≌△ACE,

    ∴∠BAD=∠CAE,

    ∴∠1=∠2.

    故答案为:AB=AC,AD=AE,BD=CE;∠1=∠2.

    解法二:如果AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,那么BD=CE.

    已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,

    求证:BD=CE.

    证明:∵∠1=∠2

    ∴∠BAD=∠CAE,而AB=AC,AD=AE,

    ∴△ABD≌△ACE

    ∴BD=CE.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质;命题与定理.

    考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角