Question

关于圆的切线应用题如图所示 AB是○O的直径,BD是○O的弦,延长BD到C,使CD=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,

Answer 1

图形如图

1、连接AD,AD⊥BC,

又因为BD=CD,AD=AD

故：AC=AB

2、DE⊥AC,三角形CDE与三角形CAD相似,

∠CDE=∠CAD=∠BAD=∠ADO

故∠CDE+∠EDA=∠ADO+∠EDA=90°

即OD⊥DE,

故DE为○O的切线,切点为D

3、○O半径r=5,∠BAC=60°

故∠DAB=30°=∠CDE

BD=CD=5

CE=5/2

故DE=5√2/2

解毕