Question

求与y轴切于点(0,5)并在x轴上截得弦长为10的方程

Answer 1

与x轴相切于点(5,0)

所以圆心横坐标是5,且纵坐标的绝对值就是半径

(x-5)^2+(y-a)^2=a^2

圆心O(5,a),半径=a

设和y轴交于A,B,则AB=10

过O做OC垂直y轴

则OC=5

OA=r=a

AC=AB/2=5

由勾股定理

OA^2=OC^2+AC^2=50

所以a^2=50

a=±5√2

所以有两解

(x-5)^2+(y+5√2)^2=50

(x-5)^2+(y-5√2)^2=50