Question

如图，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOC的度数．

Answer 1

解题思路：设∠COD=2x°，则∠BOC=3x°，根据OB平分∠AOC可知∠AOB=3x°，由平角的定义可列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可得出结论．

设∠COD=2x°，则∠BOC=3x°，

∵OB平分∠AOC，

∴∠AOB=3x°，

∴2x+3x+3x+20=180，解得x=20，

∴∠BOC=3×20°=60°．

点评：

本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查的是角的计算，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．