解题思路:(1)直接根据条件得到b=2,a=4,即可求出结论;
(2)直接根据渐近线方程设出双曲线方程,再结合经过点(2,)即可求出结论.
(1)由题可知b=2,a=4,椭圆的标准方程为:
y2
16+
x2
4=1(6分)
(2)设双曲线方程为:x2-4y2=λ,(9分)
∵双曲线经过点(2,2),∴λ=22-4×22=-12,
故双曲线方程为:
y2
3−
x2
12=1.(12分)
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质;椭圆的标准方程.
考点点评: 本题主要考察双曲线的简单性质的应用以及椭圆的标准方程.是对圆锥曲线基础知识的考察,属于基础题目.