Question

一道数学题：设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.

Answer 1

1：因为sinA/a＝sinB/b

所以asinB＝bsinA＝4,又acosB＝3

所以tanB＝4/3,所以sinB＝4/5,cosB＝3/5

所以a＝5,

2：因为S＝10＝bcsinA/2

又bsinA=4,所以c＝5

所以c＝a

C=A

cosB＝cos（π－A－C）＝－cos2A＝1－2（cosA）^2＝3/5

所以cosA＝√5/5

sinA＝2√5/5

b＝2√5

所以三角形ABC周长L＝a＋b＋c＝10＋2√5