解题思路：长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，求出直径即可求出表面积．
长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，
设球的半径为r，
所以2r=
22+12+ 12=
6，
所以这个球的表面积：4πr2=6π．
故答案为：6π．
点评：
本题考点： 球内接多面体．
考点点评： 本题考查球的表面积，球的内接体，考查计算能力和空间想象力，是基础题．
已知长方体的三条棱长分别为1，1，2，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为______．
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