解题思路：由题意，A、B到直线距离是1和2，则以A、B为圆心，以1、2为半径作圆，两圆的公切线的条数即可．
分别以A、B为圆心，以1、2为半径作圆，两圆的公切线有两条，即为所求．
故选B．
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．
考点点评： 本题考查点到直线的距离公式，考查转化思想，是基础题．
在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ）
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