如图，在△ABC和△DEF中，AC ∥ DE，∠E - 知识问答

如图，在△ABC和△DEF中，AC ∥ DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系

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结论：EF=mAB，理由如下：
过点A作AG ∥ EF，交BD于点G．
∴∠AGC=∠EFD．
∵∠EFD与∠B互补，
∴∠EFD+∠B=180°．
∠AGC+∠B=180°．
又∵∠AGC+∠AGB=180°，
∴∠AGB=∠B，
∴AB=AG．
∵AC ∥ DE，
∴∠ACB=∠D，
∴△AGC ∽ △EFD，
∴
DE
AC =
EF
AG ，
∴
DE
AC =
EF
AB =m ，即：EF=mAB．

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