设f(x)对任意的x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+f(y)且f(0)≠0,求证f(x)是偶函数
2个回答
f(y) = f(x+y)+f(x-y) -2f(x)
f(-y) = f(x-y)+f(x+y) -2f(x) =f(y)
f(x)是偶函数
相关问题
设函数F(X)对任意实数X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X大于0时,F(X)小于0,F(1)=-2.求证F
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.
设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f〔x〕对任意x,y属于R,都有f〔x+y〕=f〔x〕+f〔y〕,且x>0时,f〔x〕<0.
设函数f(x)对任意的实数x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)<0,f(-1)=-2.
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0的时候,f(x)>0,且f(2)=3.
f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证:f(0)
已知f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证:y=
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.(1)证明f(x)是奇函数
证明偶函数定义在实数集上的函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)