气体从一个平衡态经过某循环回到原状态的过程表示在P-V图上,怎么证明此循环中对气体做的功等于P-V图上循环所围的面积?P

1个回答

  • 你在p-V图上画一个任意循环(任意形状的闭合曲线),取曲线上V最小(V1)和V最大(V2)的两点,做横轴的两条垂线,则V1和V2将曲线分为上下两半支.如果该循环是顺时针的,则上半支为膨胀过程,系统对外做功(记为正值),做功量=曲线下方面积.类似,下半支为外界对系统做功(记为负值),做功量=曲线下方面积.则循环过程气体对外做的净功为前二者的代数和(正值),即等于两块面积之差,即曲线包围的面积.如果是逆循环,则结论与上面相反,外界对气体做的功等于P-V图上循环所围的面积.上述面积指通常定义(恒正),也可以按积分学中面积的定义处理.情况类似.

    p-T图和V-T图上的面积没有物理意义,因为pT或VT乘积都没有物理意义.因此第二问是有问题的,除非另有有上下文.

    此外还有什么结论?

    经过一个循环,气体内能不变,因此该面积又可代表循环过程中的净吸(放)热量,吸热对应着顺循环,放热对应着逆循环.

    如有不明欢迎追问.