Question

要几道全等三角形的难题,有图有详解.

Answer 1

如图,已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分线,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,求证：AE=AF,AD平分∠EDF．

证明：∵DF⊥AB,DE⊥AC,

∴∠AFD=∠AED=90°,

∵AD是∠BAC的角平分线,

∴∠EAD=∠FAD,

∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°,∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°,

∴∠ADE=∠ADF,

即AD平分∠EDF,

∴AE=AF