Question

第n数加上关于n的函数是第n+1个数,那这种数列怎么求和

Answer 1

你想说的是不是A(n+1)=A(n)+f(n),f(x)=?一般题目会给定f(x)的表达式.

这一类的解答通常是采用裂项相消的办法.

如：A(n+1)=A(n)+f(n),推出A(n+1)-A(n)=f(n),

A2-A1=f(1)；

A3-A2=f(2)；

A4-A3=f(3)；

…………

A(n+1)-A(n)=f(n),

所以,A(n+1)-A(1)=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n).带入f(x)相关的表达式即可.