(本小题满分12分)如图,正三棱柱 所有棱 长都是 , 是棱 的中点, 是棱 的中点, 交 于点

1个回答

  • (1)略

    (2)二面角D—BA 1—A为锐角,它的大小为arcos

    (3)B 1到平面A 1BD的距离d=

    (1)证明:建立如图所示,

    即AE⊥A 1D, AE⊥BD∴AE⊥面A 1BD

    (2)设面DA 1B的法向量为

    ∴取

    设面AA 1B的法向量

    由图可知二面角D—BA 1—A为锐角,∴它的大小为arcos

    (3)

    ,平面A 1BD的法向量取

    则B 1到平面A 1BD的距离d=