（1）略
（2）二面角D—BA 1—A为锐角，它的大小为arcos
（3）B 1到平面A 1BD的距离d=
（1）证明：建立如图所示，
∵
∴
即AE⊥A 1D， AE⊥BD∴AE⊥面A 1BD
（2）设面DA 1B的法向量为
由
∴取
设面AA 1B的法向量
为
，
由图可知二面角D—BA 1—A为锐角，∴它的大小为arcos
（3）
，平面A 1BD的法向量取
则B 1到平面A 1BD的距离d=
（本小题满分12分）如图，正三棱柱 所有棱 长都是 ， 是棱 的中点， 是棱 的中点， 交 于点
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