解题思路：根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）解决问题．
根据万有引力定律表达式得：F＝G
Mm
r2，其中r为物体到地球中心的距离．
某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F，此时r=R，
若此物体受到的引力减小为[F/4]，根据F=G
Mm
r2得出此时物体到地球中心的距离r′=2R，
所以物体距离地面的高度应为R．
故A正确、BCD错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 要注意万有引力定律表达式里的r为物体到地球中心的距离．能够应用控制变量法研究问题．