Question

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（　　）

Answer 1

①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，

∴DE=DF（角平分线的性质），

∴∠DEF=∠DFE（等边对等角）；

②∵DE=DF，AE=AE，

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），AE=AF；

③∵DE=DF，AE=AF，

∴AD垂直平分EF（线段垂直平分线的逆定理）；

④没有条件能够证明EF垂直平分AD．

故选C．