证明：取CD中点E,连结AE,BE
因为AC=AD,BC=BD,所以△ACD和△BCD都为等腰三角形
所以AE⊥CD,BE⊥CD
所以CD⊥平面ABE,
而AB平面ABE上.
所以AB⊥CD
已知AB,CD是两条不在同一平面内的线段,且AC=AD,BC=BD,求证AB⊥CD
1个回答
相关问题
-
如图 已知AD平行BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC,求证AB=BO
-
已知:AB.BC.CD是不在同一平面内的三条线段,E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.
-
已知,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于E,求证直线AB是线段CD的中垂线.
-
已知ac＝ad,bc＝bd,ab与cd相交于e,求证,直线ab是线段cd的中垂线.
-
AD平行BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证：AB=BO
-
在△ABC中,CD是边AB上的高,且AD:CD=CD:BD.求证:AB²＝AC²＋BC²
-
已知AB/BD=AI/ID=AC/CD,求证AB+AC+BC/BC＝AD/AI
-
CD是线段AB是上两点,且AC:BD=3:5,已知AD=20,BC=30,求CD
-
在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线相交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE
-
已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC