Question

已知函数f（x）＝3分之1x的立方－2分之m＋1x的平方,x属于R（1）若f（x）在x＝1处取得极值,求函数f（x）的单

Answer 1

∵f(x)=(1/3)x3+ax2+bx+c

∴f'(x)=x2+2ax+b

∵在x=-2和x=1时,f(x)都取得极值

∴f'(-2)=f'(1)=0

代入,得a=1/2,b=-2

∴f(x)=(1/3)x3+(1/2)x2-2x+c

令f'(x)≤0,则x∈[-2,1]

∴x∈[-2,1]时,f(x)单调递减

x∈(-∞,-2]∪[1,+∞)时,f(x)单调递增