Question

将x=[2/3]代入反比例函数y=-[1/x]中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再

Answer 1

解题思路：分别计算出y₁，y₂，y₃，y₄，可得到每三个一循环，而2012=670…2，即可得到y₂₀₁₂=y₂．

y₁=-[1

2/3]=-[3/2]，把x=-[3/2]+1=-[1/2]带入y=-[1/x]中得y₂=-[1

−

1/2]=2，把x=2+1=3代入反比例函数y=-[1/x]中得y₃=-[1/3]，把x=-[1/3]+1=[2/3]代入反比例函数y=-[1/x]得y₄=-[3/2]…，

如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，

所以y₂₀₁₂=2．

故选：A．

点评：

本题考点： 反比例函数的定义．

考点点评： 本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象为双曲线，当k＞0时，图象的两支在第一、三象限，在每一象限，y随x增大而减小；当k＜0时，图象的两支在第二、四象限，在每一象限，y随x增大而增大．