Question

初一下全练数学题,急用.已知ax^3=by^3=cz^3,且1/x+1/y+1/z=1,说明3√ax^2+by^2+cz

Answer 1

设aX^3=bY^3=cZ^3=k

则a=k/(x^3)

b=k/(y^3)

c=k/(z^3)

所以

左边（3次根号ax^2+by^2+cz^2）

=3次根号(（k/(x^3)*x^2)+（k/(y^3)*y^2)+（k/(z^3)*z^2))

=3次根号(k/x+k/y+k/z)

=3次根号(k)

右边(3次根号a+3次根号b+3次根号c)

=3次根号(k/(x^3))+3次根号(k/(y^3))+3次根号(k/(z^3))

=(1/x+1/y+1/z)*3次根号(k)

=3次根号(k)

所以左边＝右边