解题思路：由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表测R1支路的电流．
①根据电表的量程和分度值读出示数，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R1的阻值；
②当通过滑动变阻器的电流为3A时消耗的电功率最大，根据P=UI求出其大小，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时消耗的电功率最小，根据P=
U
2
R
求出其大小；
③电流表A改为串联在电路中m、n两点之间时，电流表测干路电流，根据电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同得出电流表量程为0～0.6A时的干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻即可判断此种情况不可能，电流表应选0～3A的量程，同理判断这种情况可行，最后根据欧姆定律求出电路中的总电阻．
由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表测R1支路的电流．
①电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数U=12V，
电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为I1=0.4A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
根据欧姆定律可得：
R1=[U
I1=
12V/0.4A]=30Ω；
②由滑动变阻器的铭牌可知，当通过滑动变阻器的电流为3A时消耗的电功率最大，
Pmax=UI2max=12V×3A=36W，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时消耗的电功率最小，
Pmin=
U2
R2=
(12V)2
100Ω=1.44W，
故变阻器R2在安全工作的情况下消耗的电功率范围为1.44W～36W；
③电流表A改为串联在电路中m、n两点之间时，电流表测干路电流，
∵电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同，
∴当电流表的量程为0～0.6A时，电流表的示数I=0.48A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且通过R1的电流不变，
∴通过滑动变阻器的电流：
I2=I-I1=0.48A-0.4A=0.08A，
变阻器接入电路中的电阻：
R2′=[U
I2=
12V/0.08A]=150Ω＞100Ω，
故电流表的量程应为0～3A，示数为2.4A，
此时通过变阻器的电流I2′=I′-I1=2.4A-0.4A=2A，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R2″=[U
I2′=
12V/2A]=6Ω＜100Ω，
则电路中的总电阻：
R=[U/I′]=[12V/2.4A]=5Ω．
答：①电阻R1的阻值为30Ω；
②变阻器R2在安全工作的情况下消耗的电功率范围为1.44W～36W；
③5．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电流表的读数方法；电压表的读数方法；并联电路的电压规律；电功率的计算．
考点点评： 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据读出电表的示数和电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时干路电流的大小．