Question

多边形内角和计算时,求得的内角和为2005度,当他发现错了之后,重新检查,发现少了一个内角,这个内角是多少度

Answer 1

设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α

根据题意得：（n-2）×180°－α＝2005°

则α＝（n-2）×180°－2005°

又∵0°≤α≤180°

∴0°≤（n-2）×180°－2005°≤180°

解得：13.34≤n≤14.34

又∵n为正整数

∴符合条件的n为14

∴这个多边形为十四边形,内角和为：（14-2）×180°＝2160°

∴α＝2160°－2005°＝155°

答：这个多边形为十四边形,他少算的那个内角是155°.