Question

如图,直线y=kx交双曲线 于A、B两点,将直线y=-x平移至经过点A,交x轴于C点,则AB2-4•OC2=

Answer 1

：设直线y=-x平移后的的表达式为y=-x+b,则C点坐标（b,0）,

由于A在双曲线 y=-3/x上,则A（x,-3/x）,

将A代入y=kx,y=-x+b可得：

{kx=-3/x -x+b=-3/x,整理可得：-3/k=b2/(k+1)2,

则AB2-4•OC2=4（OA2-OC2）=4（x2+ 9/x2-）=4[ -3/k-3k+ 3(k+1)2/k]=4×6=24．

故答案为：24．

..注意一下,像什么b2这样的,2只的是平方.