Question

已知x2+y2-4x+6y+13=0，求x2-6xy+9y2的值．

Answer 1

解题思路：已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

∵x²+y²-4x+6y+13=（x-2）²+（y+3）²=0，

∴x-2=0，y+3=0，即x=2，y=-3，

则原式=（x-3y）²=11²=121．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．