Question

额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动

Answer 1

解题思路：（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=fv求出汽车受到的阻力．（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间．（3）判断出3s末和6s末汽车处于哪一阶段，再结合P=Fv求出瞬时功率的大小．

（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=Fv_m=fv_m得阻力为：

f=

P

vm＝

80000

20N＝4000N．

（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，

解得牵引力为：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，

则匀加速运动的末速度为：v=

P

F＝

80000

8000m/s＝10m/s，

匀加速运动的时间为：t=

v

a＝

10

2s＝5s．

（3）3s末处于匀加速运动阶段，3s末的速度为：v₁=at₁=2×3m/s=6m/s，

则：P=Fv₁=8000×6W=48kW．

因为5s末功率保持不变，则6s末的功率为：P′=80kW．

答：（1）汽车受到的阻力为4000N；

（2）汽车维持匀加速运动的时间是5s；

（3）3s，6s末汽车的瞬时功率分别为48kW、80kW．

点评：

本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握汽车的启动过程，知道功率与牵引力、速度的关系，当牵引力与阻力相等时，速度最大．