Question

已知点M,N是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴的两个端点,点p在椭圆上（异于M,N）且PM与P

Answer 1

由题意,点M,N的坐标是（-a,0),(a,0),设点P(x,y),

可知,y/(x+a)*y/(x-a)=-3/4,得y^2=-3/4*(x^2-a^2)

即x^2/a^2+y^2/(3/4a^2)=1,

又因为点P在椭圆上,

所以,b^2=3/4*a^2,

于是,c^2=a^2-b^2=a^2/4

所以离心率e=c/a=1/2.