函数图像对称、周期函数的公式1、关于对称函数,我很想问的就是f|x+a|,这个函数是关于x=?对称的呢?我记得对称貌似有

4个回答

  • 哎呀,小弟,你函数貌似学得很差啊!

    1.对称函数有公式的:f(x)=f(a-x)它是关于x=a/2对称的,只要你看到一个等式中有个x和-x,它就是对称函数,对称轴即x等于括号里的相加除以2,例:f(1+x)=f(3-x),则对称轴为x=(1+x+3-x)/2=2.若非题目中告诉某函数f(x)关于对称x=5,则可写成f(x)=f(10-x)或f(5+x)=f(5-x).像你说的单单一个式子不好说对称.

    2.该函数是关于x=-1对称,它涉及到一个具体函数,你可以先看一下f(x)=loga|x|这个函数是个偶函数,f(x)=f(-x),关于y轴对称,对称轴为x=0,f(x)=loga|x+1|即为把函数f(x)=loga|x|向左平移1个单位,则对称轴也相对平移1个单位,得出关于x=-1对称,写成抽象函数为f(x)=f(-2-x)或f(x-2)=f(-x),只要你愿意可以写出无数种的,根据题目需要来.

    3.你的那个函数的周期为|(x+a)-(x-a)|=2a.公式为f(x)=f(x+T),周期为T,关于周期性,结合三角函数你应该有更深刻的理解.

    4.能的,这是函数本身性质决定的,将x+1替换第一个等式中的x,就得到第二个等式了.上面能得出无数个等式的原因就是因为这个,这是理解函数的基础,许多式子都用到它的推导.

    函数这地方还是很抽象的,建议你去多问问你的老师,金榜提名!

    不好意思,刚改过来了,用手机打的,比较麻烦,容易打错

    为了你这个问题,今天特意来上网,如果觉得满意要好评啊.

    不能说是等价的,首先它们的具体函数的表达形式不一样,其次是因为函数的定义域也不一样啊

    f(x)=loga|x+1|,它的定义域为x不等于-1,所以要保证抽象函数括号里的范围是不等于-1,如f(x-2)=f(-x)中,定义域为x不等于1.而从第一个等式到第二个等式只需要将一式中的x用x-2替换就好了.

    下面我用具体函数说明一下替换

    f(x)=x+1(定义域x>2) 用x-3替换它的x,得

    f(x-3)=(x-3)+1=x-2(由x-3>2得定义域x>5)

    你只要把x就当做表示f()的符号来理解,要是用复合函数的概念和平移思想理解就更好懂一些了

    你看它们的表达形式不一样吧,定义域也不一样.

    函数是高中数学最抽象的地方,这关一定要过的.

    把我的答案你在好好看一遍