Question

f(x)等于x减去f(x)从0到1的积分,求f(x)

Answer 1

设 a=∫[0,1] f(x) dx ,则 f(x)=x-a ,

积分得 ∫[0,1] f(x) dx=∫[0,1] (x-a)dx=1/2*x^2-ax | [0,1] ,

即 a=1/2-a ,

解得 a=1/4 ,所以 f(x)=x-1/4 .