解题思路：分别对两个球受力分析，然后结合平衡条件并运用相似三角形法列式求解．
分别对A、B球受力分析，如图所示：
受力平衡，每个小球受到的绳拉力T与杆的弹力F的合力与重力平衡．
做出T与F合成平行四边形．
红色的三角形与△OAC相似，故：
[T
m1g=
OA/OC]
绿色的三角形与△OBC相似，故：
[T
m2g=
OB/OC]
两式相比：
[OA/OB＝
m2
m1]=[3/2]
OA+OB=1m
解得：
OA=0.6m
OB=0.4m
答：图中轻绳OA段长度为0.6m，OB段的长度为0.4m．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．
考点点评： 本题关键是受力分析后采用相似三角形法分析，没有直角三角形，较难．