若cosa＋2sina ＝-√5,则tana＝? - 知识问答

若cosa＋2sina ＝-√5,则tana＝?

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由题意得cosA=-√5-2sinA,代入公式cos²A+sin²A=1
化简得5sin²A+4√5sinA+4=0
因为b²-4ac=(√5sinA+2)²=0
所以上式只有一个根,为sinA=-2√5/5
代入原式得cosA=-√5/5
tanA=2

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