解题思路：（1）把已知条件两边除以x得到x-
1/x]=3，再两边平方得到x2+
1
x
2
=11，然后利用整体代入的方法计算；
（2）由已知条件得到x2=3x-1，则原式可降次得到2x（3x-1）-3（3x-1）-7x+2009，然后合并后用同样得方法降次即可．
（1）∵x2-3x+1=0，
∴x≠0，
∴x-3+
1/x]=0，即x-[1/x]=3，
∴（x-[1/x]）2=9，
∴x2-2+[1
x2=9，即x2+
1
x2=11，
∴x2+
1
x2+2=11+2=13；
（2）∵x2-3x+1=0，
∴x2=3x-1，
∴2x3-3x2-7x+2009=2x（3x-1）-3（3x-1）-7x+2009
=6x2-18x+2012
=6（3x-1）-18x+2012
=2006．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
1年前
10
风之写意
幼苗
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2009-3=2006
1年前
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