Question

1.已知x+2y+xy=30(x>0,y>0),求xy的最大值

Answer 1

由均值不等式（x+y≥2√xy)

1.x+2y+xy=30

x+2y=30-xy≥2√（2xy）

将√xy作为一个整体（设为m）

则有30-㎡≥（√2）m

在解方程即可求xy的最大值

2.2/x+3/y=2≥2√(6/xy)

同理可求最小值