(2006•中山)直线y=k1x+b与双曲线y=k2x只有一个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂

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  • 解题思路:首先把点A的坐标代入反比例函数解析式,求得反比例函数的解析式;再根据AD垂直平分OB,求得点B和点C的坐标,运用待定系数法进一步求得一次函数的解析式.

    ∵双曲线y=

    k2

    x过点A(1,2),

    ∴k2=xy=1×2=2,

    y=[2/x].

    ∵AD为OB的中垂线,OD=1,

    ∴OB=2,即可得点B的坐标(2,0).

    ∵直线y=k1x+b过A(1,2),B(2,0),得

    2=k1+b

    0=2k1+b,

    k1=−2

    b=4,

    ∴y=-2x+4.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题;线段垂直平分线的性质.

    考点点评: 考查一次函数、反比例函数解析式的确定,能够熟练运用待定系数法进行求解.