如图
A(-1,0),B(3,0),C(0,3).对称轴：X=1所在的直线
分别将Y=0,X=0代入,解出A,B,C,利用A,B横坐标求对称轴.
设一次函数BC的关系式为y=kx+b,并将B,C坐标代入.
得0=3k+b,3=b,解得k=-1,b=3
∴一次函数关系式为y=-x+3
将P（m,）代入y=-x+3,得y=-m+3.即P（m,-m+3）
∵PF‖DE,∴F（m,）
将F（m,）代入y=-x²+2x+3,得y=-m²+2m+3.即F（m,-m²+2m+3）
∴PF=-m²+2m+3-（-m+3）=-m²+3m
若四边形PEDF为平行四边形,因为PF‖DE,所以PF=DE
将x=1代入y=-x+3,得y=2,所以E（1,2）
又∵D（1,4）,∴DE=2,即-m²+3m=2
解得m1=1（在对称轴上,不符合题意,舍去）,m2=2
∴PF=-m²+3m,当m=2时四边形PEDF为平行四边形
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自己解的过程可能有些麻烦
希望对您有所帮助