Question

已知关于x的方程[x+a/x−2]=-1的根大于0，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，令其解大于0列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

分式方程去分母得：x+a=-x+2，

解得：x=[2−a/2]，

根据题意得：[2−a/2]＞0且[2−a/2]≠2，

解得：a＜2，a≠-2．

故答案为：a＜2，a≠-2．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．