Question

以知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A-B满足f(a)=f(b)+f(c).写出所有这样的映射f

Answer 1

f(a)、f(b)、f（c）无外乎-1、0、1三个数

所以,由f(a)=f(b)+f(c),可以组建下列组合

0=-1+1

0=1+（-1）

0=0+0

-1=0+(-1)

-1=-1+0

1=0+1

1=1+0

对比f(a)=f(b)+f(c)和上面7个式子中的一个,可以知道f(a)、f(b)、f(c)分别是多少,这样也就知道映射f是什么样了.f共有7种.