(1)∵f(x)过点(1,13)
∴1+b+c=13
又f(x-1/2)是偶函数,则f(x)关于x=-1/2对称
则b=1
c=12
f(x)=x^2+x+12
(2)设存在点A(m,n^2)满足条件
则m^2+m+12=n^2
4n^2-(2m+1)^2=43
[2n+(2m+1)][2n-(2m+1)]=43
∵43是质数
∴2n+(2m+1)=43
2n-(2m+1)=1
m=10,n=11
∴存在点（10,11）满足条件
(3)g(x)=[f(x)-x^2-13]×|x|=[x^2+x+12-x^2-13]*|x|
g(x)=(x-1)*|x|
①1/2