解题思路：（1）先根据角平分线的性质求出∠DBC、∠DCB与∠A的关系，再根据三角形内角和定理求解即可；
（2）先根据外角平分线的性质求出∠DBC、∠DCB与∠A的关系，再由三角形内角和定理解答即可．
（1）∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠DBC=[1/2]∠ABC，∠DCB=[1/2]∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）=180°-[1/2]（180°-∠A）=90°+[1/2]∠A，
∴∠BDC=90°+[1/2]∠A．
（2）∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线，
∴∠CBD=[1/2]（∠A+∠ACB），∠BCD=[1/2]（∠A+∠ABC），
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-[1/2]（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
=180°-[1/2]（2∠A+180°-∠A）=90°-[1/2]∠A．
即∠BDC=90°-[1/2]∠A．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理：
（1）三角形外角的性质：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；
（2）三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．