Question

已知三角形 ABC中,三边c>b>a,且a,b,c成等差数列,b=2,试求B的轨迹方程.

Answer 1

b=(a+c)/2=2

所以a+c=4

即B到AC的距离和不变为4，AC长为2。轨迹为椭圆。

设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1

则根据定义，2a=4,a=2

2c=2,c=1

c^2=a^2-b^2

所以b^2=4-1=3

所以轨迹方程为x^2/4+y^2/3=1