Question

2道集合问题1.已知集合M=｛x/x^-2x-3=0｝,P=｛x/ax-1=0｝,若P真包含于M,则实数a的所有可能值的

Answer 1

1)

x^-2x-3=(x-3)(x+1)=0

x1=-1,x2=3

M=｛x|x^-2x-3=0｝={-1,3}

P⊂M

P=Φ时,ax-1=0无解,a=0

P={-1}时,-a-1=0,a=-1

P={3}时,3a-1=0,a=1/3

所以,实数a的所有可能值的集合={-1,0,1/3}

2)

A=｛x|x^+2x=0｝={0,-2}

B含于A

P=Φ时,x^+2(a+1)x+a^=0无解,

△=4(a+1)^2-4a^2=8a+4