(π/4+x)+(π/4-x)=π/2,
(π/4+x)=π/2-(π/4-x),
sin(π/4+x)=sin[π/2-(π/4-x)]=cos(π/4-x),
函数f(x)=sin(π/4+x)sin(π/4-x)=cos(π/4-x)sin(π/4-x)
=(1/2)[2cos(π/4-x)sin(π/4-x)] （符合二倍角正弦）
=(1/2)sin[2(π/4-x)]
=(1/2)sin(π/2-2x)
=(1/2)cos2x,
所以,周期是T=2π/2=π
又 f(-x)=(1/2)cos（-2x）=(1/2)cos2x=f(x)
所以是偶函数!